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Hot Topic (More than 100 Replies) Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità (Read 48712 times)
kekko.alchemi
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Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
10.01.11 at 22:57:00
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Oggi ho voluto fare un po' di prove per poter verificare l'attendibilità delle formule.

In questo esperimento cercheremo di calcolare la portata, la pressione e la velocità di un fluido (acqua) in un condotto di 1,5 cm di diametro, per ricavarne poi la potenza teorica.

I dati sono questi:

- Dislivello: 9,25 metri
- Condotta: 1,5 cm di diametro
- Due serbatoi posti sopra e sotto il dislivello per misurarne la portata.

Qual'è la portata e la velocità dell'acqua che vi aspettate dopo il salto di 9,25 m? E quanto sarà la pressione a condotta chiusa?

Siamo siuciri che i risultati pratici sono così scontati come sembrano???

I calcoli teorici dicono che, ponendo una colonna d'acqua alta 10 metri avremo una pressione di 1 atmosfera. Quindi avendo un dislivello di 9,25 metri la pressione teorica sarà di 0,925 Atm.

La velocità dell'acqua si calcola con la seguente formula:
(2 * 9,8 * "metri dislivello")^0,5

quindi sostituendo i dati viene: 13,46 m/s

La portata invece si calcola con questa formula:
("diametro tubo"^2) / 10 * 0,785 * "velocità m/s"

sostituendo i dati viene una portata di: 2,38 litri/s
Fin qui tutto è chiaro spero.

/ / / / / / / /

Passado ora alla pratica ho provato a replicare l'esperimento prendendo un tubo da 15 mm di diametro interno e porlo in verticale per 9,25 metri.
In alto e in basso ho posizionato due serbatoi per fare le misurazioni.

I dati vengono completamente diversi dalla teoria, con gran sorpresa, riempiendo il tubo di acqua (messo in verticale per 9,25 metri) il manometro mi segna solamente 0,5 bar. Andando poi a calcolare quanta acqua mi esce dal tubo mi è venuto 0,5 litri/s. Mi riempie infatti un contenitore da 12 litri in 24 secondi spaccati.

Come mai tutta questa differenza fra teoria e pratica??? Le perdite di carico su un tubo dritto, giocano tutto questo ruolo? E come le calcoliamo? Te che ne pensi qqcreafis?
Premetto che il tubo è semirigido perciò non si ostruisce facilmente, è dritto perfetto e non ha ostruzioni ne in entrata ne in uscita.

Il numero di Reynolds dice che se siamo in regime turbolento la velocità del fluido aumenta proporzionalmente a quanto aumenta la turbolenza, ma l'attrito dell'acqua sulle pareti secondo me fa calare drasticamente la portata.

Saluti kekko
  
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #1 - 10.01.11 at 23:45:00
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se il tubo è quasi 10 metri e il manometro segna 0,5 il manometro ha la scala troppo grande.. dovresti usare un manometro con 2 atm fondo scala..

poi se il tubo ha le pareti interne sporche di calcare perchè il tubo è usato con acqua che fa depositi la rugosità interna è elevata e questo fà degli attriti notevoli al flusso..

poi per il calcolo delle perdite di carico nelle condotte, bisogna conoscere bene la rugosità del tubo appunto..

R è la rugosità del tubo (usare sempre unità di misua omogenee):
R = 0,0000547 m per acciaio
R = 0,000259 m per la ghisa
R = 0,000122 m per superfici rivestite
R = 0,000152 m per superfici zincate
R = 0,00165 m per il cemento

http://it.wikipedia.org/wiki/Perdita_di_carico

ti ricordi che ho dovuto quadruplicare il diametro del tubo per non avere perdite su 90mt?

(tiramo su la pompa )





CITAZIONE (kekko.alchemi @ 10/1/2011, 22:57) Quote:
ma l'attrito dell'acqua sulle pareti secondo me fa calare drasticamente la portata.

Saluti kekko

tana! è proprio quello..
  
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kekko.alchemi
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #2 - 10.01.11 at 23:57:00
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Il tubo è nuovo, appena comprato, la rugosità è praticamente assente perchè è di quello a doppia camicia, e il manometro ha un fondoscala di 3 Atm quindi adatto allo scopo. Ho aperto una discussione proprio perchè attenendomi scrupolosamente a tutti i dettagli, cmq il conto non torna. Cioè se dai calcoli un tubo di X di diametro mi porta Y acqua, nella pratica ci potrà essere una differenza di un massimo di 20%, qui siamo oltre il 400% quindi significa che nei calcoli manca un qualche parametro fondamentale, sicuramente è il numero di Reynolds che influisce parecchio. Il problema è che una volta appurato che siamo in regime turbolento non è semplice quantificare le perdite. Se devo fare un progetto di una centrale idroelettrica non posso dimensionare il tubo per tentativi ma devo avere delle formule ben precise con approssimazione massima del 10%.

CITAZIONE (mac-giver @ 10/1/2011, 23:45) Quote:
tana! è proprio quello..

E no non è quello invce. Per attrito intendo il numero di Reynolds, non l'attrito per viscosità dovuto alla superficie non liscia...

Qui la condizione è completamente diversa dalla condizione in cui ti sei trovato te con la pompa nel pozzo. Perchè li avevi una portata fissa, e quindi è ovvio che se ingrandisci il diametro del tubo la velocità dell'acqua diminuisce e diminuisci le perdite di ogni tipo.

Qui invece nel mio caso se ingrandisco il tubo, non cambia così proporzionalmente, perchè la velocità resta sempre la stessa, ma siccome aumenta la portata, siamo da capo a dodici.
Ed è per questo che dico che manca qualcosa, un fattore di calcolo che stiamo tralasciando.
  
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #3 - 11.01.11 at 00:24:00
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allora il manometro è sballato.. dovrebbe segnare 0.9 atm per forza..



ma sei sicuro che se cambi il diametro del tubo la velocità rimane la stessa?

il tubo è il multistrato alluminio teflon ?? quello ha una rugosità bassisima!! li il flusso rimane laminare sempre...



  
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #4 - 11.01.11 at 00:33:00
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Ma certo che la velocità resta la stessa!! E' una cosa ovvia. La velocità di un fluido in caduta libera non dipende dalla sezione del tubo ma dal salto che compie.

Assolutamente NO! Il flusso non rimane laminare solamente perchè la rugosità è bassa, quello non centra nulla, il regime laminare o turbolento è dato dalla densità del fluido, e dalla velocità del fluido in un tubo di una certa sezione. Quindi anche se la rugosità è bassa ma hai un rapporto sfavorevole fra velocità del fluido e diametro del tubo, sei in regime turbolento cmq. Come ripeto in questo caso la rugosità del tubo conduttore non ha influenza significativa. C'è dell'altro...
  
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #5 - 11.01.11 at 00:40:00
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CITAZIONE (kekko.alchemi @ 11/1/2011, 00:33) Quote:
Assolutamente NO! Il flusso non rimane laminare solamente perchè la rugosità è bassa, quello non centra nulla, il regime laminare o turbolento è dato dalla densità del fluido, e dalla velocità del fluido in un tubo di una certa sezione. Quindi anche se la rugosità è bassa ma hai un rapporto sfavorevole fra velocità del fluido e diametro del tubo, sei in regime turbolento cmq. Come ripeto in questo caso la rugosità del tubo conduttore non ha influenza significativa. C'è dell'altro...

Il valore della scabrezza relativa influenza il regime fluidodinamico (laminare o turbolento) della condotta.

http://it.wikipedia.org/wiki/Scabrezza_relativa


prova a fare la prova con un tubo più grande e vedi se l'errore rimane lo stesso del 400%­
  
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #6 - 11.01.11 at 00:40:00
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Ho appena ripreso il controllo della famiglia... ...tutti a nanna!!!
Allora...cosa succede? Boooo!
Allego i calcoli teorici e quelli pratici...accade che la velocità di uscita dell'acqua cala paurosamente...come mai? Booo!
Ci sono due possibilità: 1 le formule sono sbagliate 2. le misure sono errate....hehehe
La cosa più probabile è che le formule sono sbagliate...perchè la velocità di uscita è bassa...molto bassa...e le formule hanno bisogno di un piccolo fattore di correzzzzzzziioooooneeeee!
Fatemi ritirare in religioso silenzio....che cerco di metterci una pezza... hahhaha!
Immagine Allegata: PortataVelocità.jpg
<table class=fancyborder align=center style=width:auto cellpadding=4 cellspacing=0><tr><td></table><p></p>
  
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Reply #7 - 11.01.11 at 00:50:00
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Appunto quindi! E' come ti dico io. La rugosità non centra nulla, se non tieni conto del diametro, puoi mettere anche una superficie come il vetro, ma se il rapporto fra velovità del fluido e diametro è "sfavorevole", sei in regime turbolento anche con un tubo di vetro.
Come ripeto, la rigosità conta ben poco, chi conta veramente è questo rapporto fondamentale che determina il numero di Reynolds. Se leggi bene il link che hai messo infatti, quella condizione ha una rilevanza significativa mettendo della sabbia nella superficie del tubo. E' così infatti che il fisico si accorse dei diversi regimi. Ma qui parliamo di altro, il tubo all'interno è scontato che è liscio, e cmq trascurabile visto che è dritto perfettamente.

Le perdite di carico infatti, si calcolano prevalentemente su curve, strozzature... ma su un tubo liscio e dritto, le perdite di carico per rugosità sono trascurabili. Ciò che invece non è trascurabile è il rapporto fra la velocità e il diametro del tubo che determina il regime turbolento o laminare.

Ahahahahahaha bene Bolle!! Sto facendo un po' di conti. Quello che vorrei sapere è come posso fare per quantificare le perdite una volta stabilito che siamo in regime turbolento (e anche di brutto secondo me).
  
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #8 - 11.01.11 at 00:52:00
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Penso di esserci...questa è la formula che va utilizzata...hehehehe!
Allego l'immagine e faccio il foglio excel quanto prima.
Bolle
PS:I conti vanno sempre fatti con l'oste!!!
Immagine Allegata: CalcoloAcquaInPressioneSuUnTubo.jpg
<table class=fancyborder align=center style=width:auto cellpadding=4 cellspacing=0><tr><td></table><p></p>
  
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #9 - 11.01.11 at 00:59:00
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mi sa che ci sono diametri minimi con il quale le formule cominciano a ritornare, ricordo che dopo certi diametri cambiavano dei fattori fissi.. bollee che manca??

ho trovato questo

www.oppo.it/calcoli/hazen-william-portata.html

ahh se semo sovrapposti..
  
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Reply #10 - 11.01.11 at 01:00:00
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CITAZIONE (NonSoloBolleDiAcqua @ 11/1/2011, 00:52) Quote:
PS:I conti vanno sempre fatti con l'oste!!!

Sempre!!
  
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #11 - 11.01.11 at 01:01:00
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L'equazione di Hazen-Williams è una formula valida per tubi di diametro inferiore a 1,8 m (Casey, 1992) che convogliano acqua.

erano diametri massimi eheh la vecchiaia mannaggia..
  
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Reply #12 - 11.01.11 at 01:03:00
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CITAZIONE (mac&#45;giver @ 11/1/2011, 00:59) Quote:

Si...quella formula...la sto passando nel foglio excel...dove il parametro C di scabrezza del tubo di kekko è 114.


Immagine Allegata: FomulazzaGiustaPuntoInterrogativo.jpg
<table class=fancyborder align=center style=width:auto cellpadding=4 cellspacing=0><tr><td></table><p></p>
  
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #13 - 11.01.11 at 01:06:00
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ma non è 150?
  
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Re:Calcolo portata, velocità, potenza dell'acqua in un tubo che cade per gravità
Reply #14 - 11.01.11 at 01:09:00
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CITAZIONE (mac&#45;giver @ 11/1/2011, 01:06) Quote:
ma non è 150?

Si...ma con 114 tornano i conti...e quindi ho messo 114.....hahahha
Per la serie ...m'aggiusto le cose!!!
Ciao
Bolle
PS1:Questa cosa mi sta facendo venire l'orticaria!!!
PS2:Allora oste...cosa dici...ti tornano ora le cose?
PS3:Minchia...tocca modificare il foglio excel...con la parte relativa ai tubi...di fatto non avevo capito il tubo...hhahahah...ho fatto la battuta!
PS4:Sto vedendo quanto cala la portata modificando la sezione del tubo...mi viene da piangere !!!

  
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