Ciao a tutti.

Dunque, ora che abbiamo appreso lo scopo dei tre operai P, I e D proviamo a capire cosa succede al sistema quando ognuno di loro interviene dinamicamente modificando il potenziometro della relativa pompa.

Continuiamo lÂ’analisi, sempre facendo riferimento alla figura dei serbatori di acqua dellÂ’esempio precedente:


Prima di andare avanti è necessario aggiungere tre nuovi parametri al sistema: i coefficienti kP, kI e kD.

Di cosa si tratta ???

NellÂ’esempio del Proporzionale avevamo ipotizzato un rapporto tra lÂ’errore e lÂ’azionamento della pompa di 1:1, ovvero ad un errore del 20% lÂ’operaio del proporzionale azionava la pompa a +20%.

Questa condizione è limitante poiché ci potrebbero essere situazioni in cui la capacità della pompa è molto maggiore di quella del rubinetto è un’azionamento della pompa al +20% farebbe salire il livello dell’acqua troppo in fretta (o viceversa).

Ecco che è necessario aggiungere un coefficiente di proporzionalità che stabilisce un rapporto lineare tra l’errore e l’azionamento della pompa con la seguente formula:

P = e * kP

P = Valore di regolazione attuato dallÂ’operaio P;
e = errore riscontrato;
kP = Coefficiente di proporzionalità. Valori Ammessi: limitiamoli da 0…100.

Cosa vuol dire la formula ???

Ipotizziamo un kP di 1, un errore del 20% avremo: P = e * kP = 20 * 1 = 20, quindi la pompa sarà settata al +20%

Ipotizziamo un kP di 0,1, un errore del 20% avremo: P = e * kP = 20 * 0,1 = 2, quindi la pompa sarà settata al +2%

Ipotizziamo un kP di 4, un errore del 20% avremo: P = e * kP = 20 * 4 = 80, quindi la pompa sarà settata al +80%

Tutto chiaro fin qui ?


A questo punto proviamo a vedere cosa succede al sistema reale, in regime dinamico, simulando varie ipotesi.

Ipotizziamo un tempo di campionamento più basso, diciamo di 1 secondo e simuliamo, con una tabellina, cosa succede ai vari valori del livello dell’acqua, delle regolazioni, etc.

Nella lettura della tabella è necessario tenere presente che l’operaio aspetta il tempo di campionamento, 1 secondo, e in base all’errore riscontrato imposterà il nuovo valore.

Facciamo lÂ’analisi per lÂ’operaio P, con un kP di 1, SetPoint di 100 cm, portata pompa 100 lt/s:



Poiché per stabilizzare il livello dell’acqua bisogna arrivare a 89 secondi, inserisco i valori della tabella in un grafico in modo da riuscire ad effettuare l’analisi in maniera più semplice

Come si può vedere, il livello dell’acqua scenderà fino ad assestarsi a 50,00 cm dopo 89 secondi.
Per kP = 1 la curva dellÂ’errore (rosso bordeaux) e della regolazione della pompa (arancione) coincidono.

Ora ripetiamo lÂ’analisi con kP = 6

Come si può vedere, in questo caso, la regolazione è molto più efficace, il livello si stabilizza molto velocemente dopo 11 secondi a 91,67 cm.

Ora ripetiamo lÂ’analisi con kP = 15

In questo caso, la regolazione ha un comportamento oscillatorio che si smorzerà dopo 14 secondi con un livello dell’acqua di 96,67 cm.

A prima vista il kP del primo grafico semprerebbe troppo basso, quello dellÂ’ultimo grafico troppo alto.

Il secondo grafico sembra funzionare bene, anzi si potrebbe potrebbe cercare di migliorarlo e, infatti, utilizzando un kP = 10 otteniamo il seguente grafico:

Come si può vedere, in questo caso, la regolazione sembra perfetta, il livello si stabilizza molto velocemente a 95,00 cm dopo solo 1 secondo !

In realtà in ogni grafico va notato un valore importante: il valore dell’errore che è proporzionale al kP !

Se osservate bene i grafici, vi rendete conto che il livello dell’acqua è tanto più vicino al nostro SetPoint di 100 cm quanto più è grande il nostro kP.
kP = 1->Errore = 50,00 cm
kP = 6->Errore = 8,33 cm
kP = 10->Errore = 5,00 cm
kP = 15->Errore = 3,33 cm

Quindi kP grande equivale a errore piccolo !

Ma utilizzando un kP grande il sistema oscilla, come si fa ???

E qui che entrano in gioco gli altri operai, smorzando le oscillazioni e rendendo il sistema molto molto reattivo e preciso come la piccola piattaforma del video con la pallina.

Per chi volesse sperimentare valori diversi di kP allego il file Excel con le formule impostate: variando il parametro kP potrete sperimentare di persona le curve ottenute !

Utilizzando un kP troppo alto, potrete verificare come il sistema oscillerà senza mai raggiungere un punto di equilibrio.

Anche questa puntata è finita, la prossima faremo qualche simulazione con l’Integrale

Ciao, a prestoÂ…


http://www.energialternativa.org/public_mod/newforum/ForumEA_mod/D/Proporzionale...

Mi sorge una domanda, ma il kp max(10)  dovrà corrispondere a 5v o a 2.5v?

Quote:


+/-, ma siamo solo al 20% del codice definitivo del PID...

So che sei sulle spine, ma se pubblico il codice completo lo applicheresti senza capirlo.

Devi pazientare !!!

ok ok, ma intanto volevo sapere se almeno sto realmente capendo qualcosa su quello che mi stai spiegando. Quindi per quanto riguarda il PID con il codice appena postato sto facendo lavorare solo l'operaio P giusto?Mancherebbe solo mettere a lavoro gl'altri operai I e D, e come dice Scinty campionare il feedback per avere meno distorsioni possibili..

Quote:

Giusto, ma hai dimenticato il kP (e anche limitare i valori...)!

Quote:

Scinty si riferisce ad altro...

Quote:

Mmmmh... che fame !!!

CITAZIONE (scinty, 05/02/2015 21:50:59 ) Quote:


Quoto pienamente!

Vanno messe le opportune protezioni, va fatta una campionatura e quindi una media dei valori, considerando il fatto che ci sarà sicuramente un ripple sulla tensione, dovuta all'assorbimento di tipo sinusoidale a 50 Hz. Volendo ti puoi basare anche sul valore più basso rilevato dalla campionatura, che corrisponderà al picco di assorbimento della sinusoide in uscita, con i dovuti sfasamenti, ma anche una media va più che bene.

Kekko

Buonasera a tutti.

Ciao Kekko mi domandavo se hai novità riguardo il Big inverter da 4KW..
Se il trafo lo stanno realizzando o se tu hai iniziato qualcosa...

In attesa ti mando saluti e grazie mille

Ciao da Xardas