CITAZIONE (kekko.alchemi @ 26/10/2011, 00:50)
Quote:...
Facciamo ora qualche conto sull'energia che il vapore potrà imprimere sul pistone del motore.
Il pistone ha una cilindrata di 500 cm^3 e un diametro di 80 mm, ammettiamo una portata di vapore di 60 Kg/h a 180 °C e 9 atm dove il volume specifico a 180 °C (vapore non surriscaldato per il momento) è di 0,19 m^3/Kg. Perciò avremo una portata di:
0,19 m^3/Kg * 1000 * 0,19 / 3600= 3,16 l/s
Con 9 atm il pistone avrà una spinta di picco di:
(80/2)^2 * 3,14 * 9 / 100= 452,16 Kg circa 4 quintali e mezzo.
Ora ammettendo che inietteremo vapore surriscaldato a 230 °C per il 25% della corsa dobbiamo ammettere anche che i 452 Kg diventeranno circa 113 Kg di pressione media, ciò consentirà di avere una maggiore espansione del vapore con una temperatura di uscita parecchio più bassa dell'entrata. Facendo un conto veloce e ipotizzando che il vapore sia un gas perfetto potremo dire che la pressione finale sarebbe di circa 2,25 atm e la temperatura scenderebbe così a circa 136 °C.
Il rendimento del solo motore nudo ammettendo di far espandere ulteriormente il vapore fino al raggiungimento di 110 °C sarebbe così del:
(°Ki - °Kf) / °Ki= (503,15-383,15) / 503,15 * 100= 23,8%
Un rendimento davvero molto alto per un motore volumetrico considerando che un motore monocilindro senza elettronica renderebbe circa il 10%.
Ad innalzare il rendimento fino al 40 - 45% annunciato, ci penserebbe il resto del ciclo, dove questi 110 °C di uscita verrebbero reimmessi quasi completamente nella caldaia di ebollizione facendo dissipare solamente circa 15 °C. Questo aspetto lo affronteremo però un altro giorno, in quanto per spiegarlo devo prima fare un disegno schematico del ciclo rankine modificato.
Andiamo a calcolare grosso modo la potenza che il motore fornirà sull'asse.
Abbiamo detto che il pistone avrà una forza media di circa 113 Kg con un volume di 500 cm^3, la corsa del pistone è di 100 mm e il collo d'oca dove alloggerà la biella avrà quindi una distanza fra gli assi di 50 mm, applicando la formula avremo:
Kg * interasse collo d'oca / 1000 * 9,8= 113 * 50 / 1000 * 9,8= 55,37 Nm sull'asse di rotazione.
La frequenza del pistone, vista la portata, sarà di:
1 / (cm^3 pistone / 1000 / l/s * n° corse del pistone)= 1 / (500 / 1000 / 3,17 * 2)= 3,15 Hz
Gli RPM, ovvero i giri al minuto dell'asse saranno di:
Hz * 60= 3,15 * 60= 189 RPM
La potenza finale del motore volumetrico con un espansione di vapore del 75% sarà di:
Nm * RPM * 6,28 / 60= 55,37 * 189 * 6,28 / 60= 1095 Watt ovvero circa 1 KW di potenza.
Ammettendo un rendimento di conversione elettrica dell'85%, considerando che 1 Kg di legna contiene circa da 3,9 a 4,2 KWh di energia, tenendo conto che un buon 15 - 20% di energia verrà sprecata per irradiamento di calore nell'ambiente e che un altro buon 10% se ne andrà in perdite meccaniche,potremmo affermare che con 1 Kg di legna si ricaverebbe circa 1 KWh di energia elettrica!!!! Se pensiamo che la legna in campagna si rimedia sempre e che anche volendo la si può acquistare a circa 0,10 euro al Kg, avremmo un costo al KWh inferiore a quello che ci fornisce l'Enel. Bisogna poi aggiungere che la stufa potrà andare praticamente a tutto ciò che brucia.
Saluti Kekko
PS: Sono calcoli puramente indicativi, ma anche se ottenessimo 700 - 800 Wh da 1 Kg di legna sarebbe cmq un ottimo risultato!
Buongiorno,
ho notato molte discussioni circa il rendimento e molte polemiche (inutili) e che fanno spiacere quando si tratta di condividere la propria esperienza.
Ho preso i post della prima pagina che a mio avviso sono in grado di chiarire tutto una volta per tutte.
Come si può notare dalle tabelle allegate (spero siano corrette, controllate:
kekko, dovrei aver calcolato tutto con le formule che avevi postato... Dacci un'occhio), si vede chiaramente
1) all'aumentare della pressione/temperatura aumenta la potenza e diminuisce il numero
di litri
2) questo rende PALESE che il surriscaldatore serve
3) dobbiamo ottenere 50 kg di vapore.
Ora per far evaporare 1kg d'acqua a 1 bar dobbiamo dare 540 kcal. Che arrivano
fino a 660 circa a 180°C (nulla si crea, nulla si distrugge, tutto si trasforma!!!)
50x540=27000 kcal / 860 = 31 Kw circa per 50 kg di vapore ad 1 bar.
50x660=33000 kcal / 860 = 38 Kw circa per 50 kg di vapore a 10 bar.
Questo se la caldaia ha il 100% di efficienza. Quindi con 1 caldaia perfetta
che non disperda neanche 1 kcal ci vorrebbero dai 31 ai 38 kw per ottenere
il vapore richiesto.
Non stiamo ovviamente considerando perdite, efficienza del motore.
Conveniamo su questo?
Bene.
Se il nostro/vostro motore produce 3kw di energia a 3.6 bar significa che sta andando a 420 rpm. Ovvero 500 di cilindrata per 2 corse fa 1 litro. Ed a 7 litri al secondo si ottengono quei colpi al minuto (7 litri secondo x 60 secondi).
Anche questo varia in funzione del numero di litri. E non si scappa: la frequenza dipende esclusivamente da quello. Cosi come la potenza dai bar.
Conclusione:
Se per ottenere 50 kg di vapore ci vanno dai 31 ai 38 kw e se ne ottengono d energia dai 3.5kw ai 4 il rendimento con un motore efficiente al 100% ed una caldaia efficiente al 100% sarà
(3.5kw / 31)x100 = 11%
(4.1kw / 38)x100 = 10.78%Nulla si crea e nulla si distrugge.
Il rendimento delle migliori locomotive a vapore non superava infatti l'8% per via delle perdite etc... etc...
Quello di sopra infatti è un esempio ideale.
Finchè per produrre 50kg di vapore dobbiamo utilizzare minimo 540kcalx50 ovvero 31Kw e per gli stessi calcoli da te scritti kekko si producono poco più di 3 kw di corrente il rendimento è chiaro e lampante.Se aumenti pressione diminuisci i giri. Se diminuisci pressione aumenti giri. Ma il risultato non cambia